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9月に入り、今年も過去問の演習が始まりました。
 
今日は理科の水溶液の話です。
 
水溶液の分野の中でもよく出題されるのが、溶解度の計算です。
例えば最近では東海中学の2015年度の入試に、ミョウバンの溶解度についての計算問題が出題されています。
 
抜粋しますと、
 
ミョウバンの結晶は50mLの水に60℃で28.7g、20℃では5.7g溶ける。
60℃の水200 mLにミョウバンを溶けるだけ溶かし、20℃まで温度を下げると、何ｇのミョウバンの結晶が出てくるか。
 
といった感じの問題です。
 
解き方は２通りあります。
1つ目はそのまま水50 mLあたりに溶ける最大量を、200mLあたりにそれぞれ換算し直します。
具体的には200÷50＝4　より、4倍です。
28.7×４＝114.8　より、60℃の水200 mLには114.8g溶けます。
5.7×４＝22.8　20℃の水200 mLには22.8g溶けます。
あとは、水温を下げることで溶けきれなくて出てきてしまった分のミョウバンの質量を求めます。
114.8－22.8＝92　よって答えは92gです。
 
解法的には考えやすいのですが、4をかけるという計算が2回出てきます。
 
2つ目は、この4かけるという計算を最後に行うという解法です。
先に水温を下げることで溶けきれなくて出てきてしまった分のミョウバンの質量を求めてしまいます。
28.7－5.7＝23　より、水が50mLならば23ｇが溶けきれなくなってでてくるミョウバンの質量です。
しかし、問われているのは水200mLについてなので、
200÷50＝4　より、4倍に換算しなければなりません。
23×４＝92　よって答えは92gです。
 
どちらの解法も答えは同じです。
計算が得意な人であれば、時間はそんなに変わらないかもしれません。
しかし、2つ目の解法の方が、計算の量が少ないので計算ミスも少なくなります。
しかも、東海中学の入試問題となると、他に難解な問題もありますので、簡単な問題はなるべく早く解いて、
制限時間を難問に当てたいものです。
 
…もうお分かりですね。
この問題は、2つ目の解法に気付いた人は、小数点の計算が少なく、より早く解けるようになっているのです。
上手く作られています。
より良い方法に気付いた人へのご褒美といったところでしょうか。
 
過去問演習では、試験時間を有意義に使えるように実践的な練習もしていきます。